Exercices

une relation entre la fonction et sa dérivée.

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T.V.I et Limites en l'infini

Soit $f$ une fonction continue sur $\mathbb{R}$ .
Montrer que :

$\big(\qquad \lim_{x \to +\infty}f(x)=-\infty \qquad et \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)=+\infty \qquad \big)\Rightarrow \big( \exist \alpha \in \mathbb{R} \qquad / \qquad f(\alpha)=0\big)$

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Application du T.V.I

Soit $f$ une fonction numérique définie sur $I=[0,1]$ , telle que:

$f$[0,1]$ \subset ]0,1[$

Montrer que:

$\forall n \in \mathbb{N} : \qquad \exist x_{n} \in ]0,1[ \qquad / \qquad f$x_n$=(x_n)^n$

2 commentaires

Limites de l'Arctangente en l'infini

[Edité par BOURGUIG]

Montrer que :

$\lim_{x \to +\infty} {Arctan(x)} = \frac{\pi}{2}$
$\lim_{x \to -\infty} {Arctan(x)} = \frac{-\pi}{2}$

8 commentaires

Manuel Maple

TD 09 : Maple en géométrie

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TD 9:

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TD 08 : Maple en algèbre linéaire

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TD 8.1:

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TD 06 : Graphisme avec Maple

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TD 05 : Polynômes et fractions rationnelles

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TD 5.1:

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TD 04 : Séquences, listes, ensembles, tables et tableaux

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TD 4.1:

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