Exercises

I.V.T and Limits at Infinity

Let $f$ be a continuous function on $\mathbb{R}$ .
Proove that :

$\big(\qquad \lim_{x \to +\infty}f(x)=-\infty \qquad and \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)=+\infty \qquad \big)\Rightarrow \big( \exist \alpha \in \mathbb{R} \qquad / \qquad f(\alpha)=0\big)$

Application of I.V.T

Let $f$ be a numerical function defined on $I=[0,1]$ , as:

$f$[0,1]$ \subset ]0,1[$

Prove that:

$\forall n \in \mathbb{N} : \qquad \exist x_{n} \in ]0,1[ \qquad / \qquad f$x_n$=(x_n)^n$

Inequality - Derivation

Using the Derivation Concept, Prove that :

${\forall(a,b)\in\mathbb{R}_+^{\large\ast}^2 \qquad : \qquad \,\sqrt{a+b}(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}})\geq2\sqrt{2}}$

Calculus of a Limit

Calculate:

${\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-tan(\frac{\pi}{4}+x)tan(\frac{\pi}{4}+2x)tan(\frac{\pi}{4}-3x)}{x^{3}}}$

Calculus of a Limit

Calculate this limit :

Tutorials

TD	Type	Niveau	Section	Thémes Abordés
TD N°1	Problème	2ème Bac	Sciences Maths	etude des fonctions numeriques representation des fonctions numeriques fonctions contenant des integrales
TD N°2	Exercice	2ème Bac	Sciences Maths	equations differentielles
TD N°3	Exercice	2ème Bac	Sciences Maths	equations differentielles
TD N°4	Problème	2ème Bac	Sciences Maths	groupes loi de composition interne calcul matriciel
TD N°5	Exercice	2ème Bac	Sciences Maths	groupes loi de composition interne calcul matriciel
TD N°6	Exercice	2ème Bac	Sciences Maths	groupes
TD N°7	Exercice	2ème Bac	Sciences Maths	groupes
TD N°8	Exercice	2ème Bac	Sciences Maths	calcul matriciel
TD N°9	Exercice	2ème Bac	Sciences Maths	groupes anneaux
TD N°10	Exercice	2ème Bac	Sciences Maths	groupes limites et continuite logarithmes et exponentielles
TD N°11	Exercice	2ème Bac	Sciences Maths	anneaux
TD N°12	Problème	2ème Bac	Sciences	etude des fonctions numeriques representation des fonctions numeriques limites et continuite logarithmes et exponentielles derivation
TD N°13	Exercice	2ème Bac	Sciences P.C/V.T	probabilites probabilites conditionelles variables aleatoires
TD N°14	Exercice	2ème Bac	Sciences	equations differentielles
TD N°15	Exercice	2ème Bac	Sciences	suites numeriques
TD N°16 Courbes de Gauss	Problème	2ème Bac	Sciences	etude des fonctions numeriques representation des fonctions numeriques logarithmes et exponentielles derivation
TD N°17 Constante d'Euler	Problème	2ème Bac	Sciences Maths	etude des fonctions numeriques suites numeriques logarithmes et exponentielles
TD N°18 Quadrature de l'Hyperbole	Problème	2ème Bac	Sciences Maths	calcul integral logarithmes et exponentielles derivation
TD N°19 Sèrie Harmonique Alternée	Problème	2ème Bac	Sciences Maths	etude des fonctions numeriques suites numeriques logarithmes et exponentielles derivation
TD N°20 Étude d'une suite récurrente à l'aide d'une suite auxiliaire	Problème	2ème Bac	Sciences	suites numeriques logarithmes et exponentielles
TD N°21 Étude de l'équation : Ln(x) = xⁿ	Problème	2ème Bac	Sciences Maths	etude des fonctions numeriques limites et continuite logarithmes et exponentielles
TD N°22 Quelques équations différentielles appliquées aux phénomènes d'évolution	Problème	2ème Bac	Sciences	equations differentielles etude des fonctions numeriques derivation
TD N°23 Comparaison entre x² et 2^x	Problème	2ème Bac	Sciences Maths	etude des fonctions numeriques limites et continuite logarithmes et exponentielles derivation
TD N°24 Prise d'initiative	Question	2ème Bac	Sciences Maths	Prise d'initiative
TD N°25 Moyennes Arithmétique et Géométrique : Comparaison	Problème	2ème Bac	Sciences	etude des fonctions numeriques

Series of Exercises

Série	Niveau	Section	Nombre d'exercices	Thémes Abordés
Serie N°1	1ère Bac	Sciences	15	logique
Serie N°2	1ère Bac	Sciences Expérimentales	12	etude\|representation des fonctions numeriques
Serie N°3	1ère Bac	Sciences Expérimentales	10	trigonometrie
Serie N°4	1ère Bac	Sciences Maths	18	calcul numerique et ordre dans IR
Serie N°5	1ère Bac	Sciences Maths	18	limites et continuite
Serie N°6	2ème Bac	Sciences	6	calcul integral
Serie N°7	2ème Bac	Sciences	3	calcul integral
Serie N°8	2ème Bac	Sciences	5	calcul integral etude\|representation des fonctions numeriques suites numeriques nombres complexes
Serie N°9	2ème Bac	Sciences	5	calcul integral etude\|representation des fonctions numeriques suites numeriques geometrie spatiale analytique
Serie N°10	2ème Bac	Sciences Expérimentales	16	limites et continuite derivation
Serie N°11	2ème Bac	Sciences Expérimentales	12	etude\|representation des fonctions numeriques suites numeriques limites et continuite derivation
Serie N°12	2ème Bac	Sciences Expérimentales	11	suites numeriques limites et continuite
Serie N°13	2ème Bac	Sciences Expérimentales	15	nombres complexes
Serie N°14	2ème Bac	Sciences Expérimentales	15	nombres complexes
Serie N°15	2ème Bac	Sciences Expérimentales	7	geometrie spatiale analytique
Serie N°16	2ème Bac	Sciences Expérimentales	11	etude\|representation des fonctions numeriques logarithmes exponentielles
Serie N°17	2ème Bac	Sciences Expérimentales	6	etude\|representation des fonctions numeriques logarithmes
Serie N°18	2ème Bac	Sciences Expérimentales	6	calcul integral commentaire
Serie N°19	2ème Bac	Sciences Expérimentales	9	etude\|representation des fonctions numeriques exponentielles
Serie N°20	2ème Bac	Sciences Expérimentales	3	calcul integral commentaire
Serie N°21	2ème Bac	Sciences Expérimentales	12	calcul integral
Serie N°22	2ème Bac	Sciences Expérimentales	5	calcul integral etude\|representation des fonctions numeriques suites numeriques logarithmes nombres complexes exponentielles
Serie N°23	2ème Bac	Sciences Expérimentales	6	equations differentielles
Serie N°24	2ème Bac	Sciences Expérimentales	5	calcul integral etude\|representation des fonctions numeriques suites numeriques logarithmes geometrie spatiale analytique
Serie N°25	2ème Bac	Sciences Maths	11	limites et continuite
Serie N°26	2ème Bac	Sciences Maths	11	limites et continuite
Serie N°27	2ème Bac	Sciences Maths	11	limites et continuite
Serie N°28	2ème Bac	Sciences Maths	10	limites et continuite
Serie N°29	2ème Bac	Sciences Maths	11	derivation
Serie N°30	2ème Bac	Sciences Maths	7	etude\|representation des fonctions numeriques
Serie N°31	2ème Bac	Sciences Maths	11	suites numeriques

Exercises

I.V.T and Limits at Infinity

Application of I.V.T

Inequality - Derivation

Calculus of a Limit

Calculus of a Limit

Tutorials

Series of Exercises

Poll